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如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆的圆心
在坐标原点，且与两坐标轴分别交于
四点．抛物线
与
轴交于点
，与直线
交于点
，且
分别与圆相切于点
和点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交
轴于点
，连结
，并延长交圆于
，求
的长．
（3）过点
作圆的切线交
的延长线于点
，判断点是否在抛物线上，说明理由．
中，
，且
．取
的中点
，连结
．
的形状；
上，是否存在点
，使
．若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆
，连结
．
；
，求
的面积．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地
进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的
，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为
和
，且到
的距离与到
的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
，延长BC到D，使
．取
的中点
，连结
交
于点
．
的值；
，求
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