(本小题满分16分)已知函数 (1)求函数的定义域;(2)若函数在[2,6]上递增,并且最小值为,求实数的值。
(1)计算:;(2)证明:是定值
(1)求的值及集合、; (2)设全集,求的所有子集
已知f(x)=[3ln(x+2)-ln(x-2)](Ⅰ)求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值;(Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围。
已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为sn,满足(p-1)sn=p2-an,其中p为正常数,且p≠1。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:(Ⅱ)设bn=(n∈N※),数列{bnbn+2}的前n项和为Tn,求证:Tn<
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点:(Ⅰ)求椭圆的方程:(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(为半焦距),求直线AB的斜k率的值:(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?