关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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如图所示， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AD$ 和 $BC$ 分别切 $⊙ O$ 于 $A$ ， $B$ 两点， $CD$ 与 $⊙ O$ 有公共点 $E$ ，且 $AD = DE$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 12$ ， $BC = 4$ ，求 $AD$ 的长．

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如图所示，某建筑物楼顶有信号塔 $EF$ ，卓玛同学为了探究信号塔 $EF$ 的高度，从建筑物一层 $A$ 点沿直线 $AD$ 出发，到达 $C$ 点时刚好能看到信号塔的最高点 $F$ ，测得仰角 $∠ ACF = 60 °$ ， $AC$ 长7米．接着卓玛再从 $C$ 点出发，继续沿 $AD$ 方向走了8米后到达 $B$ 点，此时刚好能看到信号塔的最低点 $E$ ，测得仰角 $∠ B = 30 °$ ．（不计卓玛同学的身高）求信号塔 $EF$ 的高度（结果保留根号）．

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