(本小题满分13分)已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且短轴长为4,离心率为。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线l与C相交于A,B两点,且,求直线l的方程。
(本小题满分15分) 已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 在中角所对的边长分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD, P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且,。 (1)求证:平面。 (2)求二面角的余弦值。
如图,已知棱长为的正方体,E为BC 的中点,求证:平面平面。