(本小题满分15分)已知函数，
（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.