如图,在三棱锥中,底面,,,,点,分别在棱上,且(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题10分)第(1)小题5分,第(2)题8分 (1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程. (2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分13分)如图,已知平面,,,,为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知在中,,,分别是角,,的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若点为边的中点,求面积的最大值.