(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,,.棱上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直; (Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
右图为一组合体,其底面为正方形,平面,,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求该组合体的表面积.
已知向量,向量,函数. (1)求的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和的值.
已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,(),求的最大值.
已知. (1)曲线y=f(x)在x=0处的切线恰与直线垂直,求的值; (2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值; (3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求证:.
如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与 轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且 (1)求此椭圆的标准方程; (2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。