甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 .假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响; 每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响. (1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? (3)若甲连续射击5次,用ξ表示甲击中目标的次数,求ξ的数学期望Eξ.
(本小题满分12分) 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)完成频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图; (3)估计电子元件寿命在100~400小时以内的频率;
(本小题满分10分) 有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。 (1)写出试验的基本事件; (2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率; (3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题满分12分) 已知函数,,() (1)问取何值时,方程在上有两解; (2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
(本小题满分10分) 已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列。 (1)求通项公式;(2)设,求数列的前项和
(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且与平面成角,与平面成角. (1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角; (2)求与平面所成角的大小; (3)求二面角大小的余弦值.