已知曲线. (1)求曲线在处的切线方程;(2)求曲线过点的切线方程.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点.(1)若,,求的长;(2)若,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线过点P(1,-1),求曲线在点P处的切线方程;(2)若对恒成立,求实数m的取值范围;(3)求函数在区间[1,e]上的最大值.
(本小题满分12分)已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点,且圆心M在x+y-2=0上.(1)求圆M的方程;(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (1)求证:平面;(2)求点A1 到平面的距离.
(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1500)).(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人?