已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在过点
的直线
交椭圆于不同的两点M、N，且满足
（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
相关试题
如右图所示，等腰三角形△ABC的底边AB＝6，高CD＝3，
点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE＝x，V(x)表示四棱锥P－ACEF的体积．
(1)求V(x)的表达式；
(2)当x为何值时，V(x)取得最大值？
(3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．
(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．
如右图
，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．
(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?
证明你的结论．
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