小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数.(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
如图,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等; (2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
一个三角形的三边长分别为,,. (1)求它的周长(要求结果化简); (2)请你给出一个适当的x的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图: (1)在图中画一条线段MN,使MN=; (2)在图中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF。
如图,已知在四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15 cm,CD=7 cm,AD=24 cm,∠ABC=90°。猜想∠A与∠C关系并加以证明。
若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,求该直角三角形的斜边长。