小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数.(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?(2)请把折线统计图(图1)补充完整;(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证:CM=CN;(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.
如图,已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中, OA=OB,点B的坐标为(3,4).(1)求直线AB的解析式;(2)问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位,能使点B落在反比例函数(x>0)的图象上.
先化简,再求值: ,其中m是方程的根
已知:如图,正方形ABCD,E,F分别为DC,BC中点.求证:AE=AF.