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正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD，BF，FD，得到△BFD. 在图1～图3中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：
正方形CEF G的边长 |
1 |
3 |
4 |
| △BFD的面积 |
|
|
|
若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想.
观察下列各式及验证过程：
. 验证: 
. 验证: 
. 验证: 
按照上述三
个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；针对上述各式反映的规律，写出用n（n
的自然数）表示的等式，并进行验证.
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