(本题13分)已知平面直角坐标系内三点(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p. (Ⅰ) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.(i)求恰好摸5次停止的概率;(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布率及数学期望E. (Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
设一部机器在一天内发生故障的概率为0 2,机器发生故障时全天停止工作 若一周5个工作日里均无故障,可获利润10万元;发生一次故障可获利润5万元,只发生两次故障可获利润0万元,发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少?
设P在[0,5]上随机地取值,求方程x2+px+=0有实根的概率.
已知连续型随机变量ζ的概率密度函数f(x)=(1)求常数a的值,并画出ζ的概率密度曲线;(2)求P(1<ζ<)
甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有一人击中目标的概率;(3)至少有一人击中目标的概率.