如图，已知直线
，
为双曲线
的渐近线，
的
面积为
，在双曲线
上存在点
为线段
的一个三等分点，且双曲线的离心率为
.
（1）若
、
点的横坐标分别为
，
，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线的方程；
（3）设双曲线上的动点
，两焦点
、
，若
为钝角，求点横坐标
的取值范围.
 |
，
，若
，求实数m的取值范围.
是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
上的值域。
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
，若
满足
，
的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。
（2）
推荐套卷
如图，已知直线，为双曲线的渐近线，的
面积为，在双曲线上存在点为线段的一个三等分点，且双曲线的离心率为.
（1）若、点的横坐标分别为， ，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线的方程；
（3）设双曲线上的动点，两焦点、，若为钝角，求点横坐标的取值范围.
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