如图，已知直线
，
为双曲线
的渐近线，
的
面积为
，在双曲线
上存在点
为线段
的一个三等分点，且双曲线的离心率为
.
（1）若
、
点的横坐标分别为
，
，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线的方程；
（3）设双曲线上的动点
，两焦点
、
，若
为钝角，求点横坐标
的取值范围.
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．
中，
，
，求使
的最小正整数
的值．
中，
，
，求
．
的首项
，前
项和为
，且
．
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
，并比较
与
的大小．
的通项公式为
．
是否是数列
，求
．推荐套卷
如图，已知直线，为双曲线的渐近线，的
面积为，在双曲线上存在点为线段的一个三等分点，且双曲线的离心率为.
（1）若、点的横坐标分别为， ，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线的方程；
（3）设双曲线上的动点，两焦点、，若为钝角，求点横坐标的取值范围.
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