甲、乙两企业,2000年的销售量均为p(2000年为第一年),根据市场分析和预测,甲企业前n年的总销量为,乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.(1)求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式;(2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?这个情形将在那一年出现?是说明理由。
(本小题满分10分)已知函数,. (1)讨论的单调区间; (2)当时,求在上的最小值,并证明.
【改编】已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且存在,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中). (1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.
【改编】已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. (1)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围; (2)证明:当时,;