已知, 且,求证:
已知函数(1)若函数上的增函数,求k的取值范围;(2)若对任意的x>0都有求满足条件的最大整数k的值。(3)证明:。
)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=900,CB=1,CA=,AA1=,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1。(1)求证:AM⊥平面A1BC;(2)求二面角B—AM—C的大小;(3)求点C到平面ABM的距离。
设A、B、C三个事件相互独立,事件A发生的概率是,A、B、C中只有一个发生的概率为,A、B、C中只有一个不发生的概率是。(1)求事件B发生的概率及事件C发生的概率;(2)试求A、B、C均不发生的概率。
已知数列。(1)求的值;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
一个袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋中随机地取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(1)若从袋子中一次取出3个球,求得4分的概率;(2)若从袋子中每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸2次,求所得分数的分布列及数学期望。