已知三边所在直线方程,,求边上的高所在的直线方程.
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线EF∥平面ACD; (2)平面EFC⊥平面BCD.
如图所示,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C. (1)求CE的长; (2)求证:A1C⊥平面BED; (3)求A1B与平面BDE所成角的正弦值.
如图所示,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点, OP⊥底面ABC. (1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小; (2)当k取何值时,二面角O—PC—B的大小为?
如图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,四边形A1ABB1是菱形,四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=3,AB=4,∠A1AB=60°. (1)求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1; (2)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值; (3)求点C1到平面A1CB的距离.
如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.