(本小题满分12分)一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.(Ⅰ)求每年砍伐面积的百分比;(Ⅱ)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(Ⅲ)今后最多还能砍伐多少年?
(本小题满分12分)已知圆,直线 (1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B; (2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线; (3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
(本小题满分10分)如图,直角梯形中,,,平面平面,为等边三角形,分别是的中点,. (1)证明:; (2)证明:平面; (3)若,求几何体的体积.
(本小题满分10分)已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
(本小题满分9分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E为PB的中点. 且 (1)求证:平面; (2)求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分8分)直线l过点P(4,1), (1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程; (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.