(本小题满分12分)一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.(Ⅰ)求每年砍伐面积的百分比;(Ⅱ)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(Ⅲ)今后最多还能砍伐多少年?
某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.
用表示某病人诊断所需时间,求的数学期望. 并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人; 某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为,求; 求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.
已知直角梯形中,,,,是等边三角形,平面⊥平面. (1)求二面角的余弦值; (2)求到平面的距离.
已知的内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边长的最小值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. (2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球,这4个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一个球,该球的编号为X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为Y (1)列出所有可能结果。 (2)求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。 (3)求事件B=“编号X<Y”的概率