(本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，
，
(I)证明：
；
(II)若PB =3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋
)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．
(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
(2)求S的最大值及此时θ角的值．
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，c＝
．
(1)若sinC＝
，求sinA的值；
(2)设f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范围．
，sinB＝
cosC．
，求△ABC的面积．
＝
．
的值；推荐套卷
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