已知，如图1，抛物线
过点
且对称轴为直线
点Ｂ为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m.
（1）求该抛物线的解析式：
（2）若
的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）如图2，过点B作直线
轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使
是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标，若不存在，请说明理由．
小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？
（2）小明共用多长时间到学校的？
（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？
（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
计算下列各题：
（1）（﹣2x3y）2（﹣xy2）（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）
（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．
如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；
②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为 _________ （直接写出结果，不需要写出计算过程）．
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