(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若恒成立,求的取值范围.
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
参考公式:
用反证法证明:如果,那么.
设数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求出,,,的值;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明.
当实数为何值时,复数在复平面内的对应点:(1)位于第四象限;(2)位于x轴负半轴上;(3)在上半平面(含实轴) .
已知,,均为正实数,且,求证:.