(本题12分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|.(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.
如图,平行四边形中,,,,。 (1)用表示; (2)若,,,分别求和的值。
已知. (1)求的值; (2)若,求的值;
已知椭圆的一个焦点为,过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为;为椭圆上的四个点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若,且,求四边形的面积的最大值和最小值.
已知函数. (Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性; (Ⅱ) 当时,若在上有个零点,求的取值范围.
已知数列的前项和满足 (Ⅰ)证明为等比数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设;求数列的前项和.