已知等差数列,是的前项和,且.(1)求的通项公式;(2)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.(3)判断方程是否有解,说明理由;
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.
计算 (1); (2).
集合,求.
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (1)求f(x)的单调区间及极值; (2)求证:当a>ln2-1且x >0时,ex>x2-2ax+1
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点. (1)求b的值 (2)求f(2)的取值范围