已知等差数列,是的前项和,且.(1)求的通项公式;(2)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.(3)判断方程是否有解,说明理由;
已知函数(其中)的图像过点,且其相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求实数的值及的单调递增区间; (2)若,求的值域.
已知为第三象限角,, (1)化简; (2)若,求的值.
设全集,已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合, (1)求 ; (2)若且,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,.当时,求不等式的解集;对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;试判断曲线与是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.