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如图，在 中， ， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ， ， 为 的外接圆，过点 作 的切线 交 于点 ，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）
① ；
② ；
③若 ，则 的长为 ；
④ ；
⑤若 ，则 ．
《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题："今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？"其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？ 丈 尺，1尺 寸）如图，设门高 为 尺，根据题意，可列方程为 ．
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