已知,、是过点的射线,射线、分别平分 和. (1)如图①,若、是的三等分线,则 ° (2)如图②,若,,则 ° (3)如图③,在内,若(),则 ° (4)将(3)中的绕着点逆时针旋转到的外部(,),求此时的度数.
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果; (2)求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率.
在射击竞赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下: (1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图; (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500. ⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元? ⑵设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? ⑶物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的 ⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F. ⑴求证:BE=CE; ⑵求∠CBF的度数; ⑶若AB=6,求的长.