为了考察一批树苗的高度,从中抽出10株,量得结果如下(单位:cm):11,12,11,13,12,14,11,13,11,14(1)在这个问题中,总体,个体,样本各是什么?(2)在这个样本中其众数,中位数,平均数各是什么?(3)试估计这一批树苗的平均高度。
解方程:x²-3x+1=0.
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线AB上一动点(点D不与A、B重合).以CD为边作菱形CDEF,使∠DCF=60°,连接AF. (1)如图1,当点D在边AB上时, ①求证:∠BDC=∠AFC; ②请直接判断结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立? (2)如图2,当点D在边BA的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立?请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系,并写出证明过程; (3)如图3,当点D在边AB的延长线上时,且点C、F分别在直线AB的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
若最简二次根式是同类二次根式. (1)求的值; (2)求的值.
如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3) (1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和; (2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值.