(本小题满分9分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
如图,已知AB=AC,AD=AE,点D、E在线段BC上。问:BE=CD成立吗?并说明理由。
解方程组 (1)(2)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A2B2C2。
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,过B作BG⊥AE于G,延长BG至点F使∠CFB=45° (1)求证:AG=FG; (2)延长FC、AE交于点M,连接DF、BM,若C为FM中点,BM=10,求FD的长.
如图,平面直角坐标系中O为坐标原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,C为OA中点; (1)求直线BC解析式; (2)动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动,同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点Q作QM∥AB交x轴于点M,若线段PM的长为y,点P运动时间为t( ),求y于t的函数关系式; (3)在(2)的条件下,以PC为直径作⊙N,求t为何值时直线QM与⊙N相切.