（本小题满分9分）如图，抛物线
经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m，
）在抛物线的对称轴上.
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）求证: △ABC是等腰三角形.
（3）动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，△APQ与△ABC相似.
相关试题
如图，四边形 是平行四边形， ， ， 是 的中点， 是 延长线上一点．
（1）若 ，求证： ；
（2）在（1）的条件下，若 的延长线与 交于点 ，试判定四边形 是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若 ， 与 垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
如图，是将抛物线 平移后得到的抛物线，其对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ，另一个交点为 ，与 轴的交点为 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点 为抛物线上一点，且 ，求点 的坐标；
（3）点 是抛物线上一点，点 是一次函数 的图象上一点，若四边形 为平行四边形，这样的点 、 是否存在？若存在，分别求出点 、 的坐标；若不存在，说明理由．
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