（本小题满分9分）如图，抛物线经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m，）在抛物线的对称轴上.

（1）求抛物线的函数表达式.
（2）求证: △ABC是等腰三角形.
（3）动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，△APQ与△ABC相似.