已知函数. (1)当a = 2时,求f (x) 的最小值; (2)若f (x)在[1,e]上为单调减函数,求实数a的取值范围.
下图为三角函数(A>0,ω>0,)图象的一段.(1)求函数的解析式及的值; (2)如果函数y=f (x)-m在(, )内有且仅有一个零点,求实数m的取值范围.
(13分) 如图,圆O的直径AC=8cm,直线l与圆相切于点A,P为圆的右半圆弧上的动点,PB⊥直线l于B,求△PAB面积的最大值.
(13分)等差数列满足:,且(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,求数列的前100项和.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线上。(1)求a1和a2的值; (2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.