选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集.
如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;(Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积.
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为。 (1)求点在直线上的概率;(2)求点满足的概率
已知函数(I)求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.