（本小题满分10分）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要经过第一和第二道工序加工
而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
（I）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙；
（II）已知一件产品的利润如表二所示，用
、
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及其数学期望.
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（本小题12分）已知函数
（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
（1）若对任意的
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
是等差数列，数列
的前
项和
满足
且
为数列
的前
，且
，求
的值；
为第二象限角，且
，求
的值.
.
能否相等？若能，求出实数
的值；若不能，试说明理由；
，命题
，且
是
充分不必要条件，求实数
的图象在
处的切线方程为
，其中有e为自然对数的底数。
的值；
时，证明
；
若存在区间
时，使得
时，
。则称
＋
，问函数
是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。相关知识点
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