(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品。(I)已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示,分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙;(II)已知一件产品的利润如表二所示,用、分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求、的分布列及其数学期望.
已知函数 (1)证明:函数f(x)是奇函数. (2)证明:对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立.
设集合,. (1)求集合; (2)若不等式的解集为,求,的值.
知,, (1)求的值. (2)x1、x2、…x2010均为正实数,若函数f(x)=logax(a>0且a≠1)且f(x1x2…x2010)=, 求f()+f()+…+f()的值
已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,证明:是等差数列; (Ⅲ)证明:
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的,恒成立. (1)求的解析表达式; (2)设,曲线:在点处的切线为,与坐标轴围成的三角形面积为.求的最小值.