(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品。(I)已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示,分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙;(II)已知一件产品的利润如表二所示,用、分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求、的分布列及其数学期望.
在中,S是它的面积,a,b是它的两条边的长度,S=(a2+b2),求这个三角形的各内角。
在ΔABC中,已知 ==;求证:这个三角形为等边三角形。
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
已知是双曲线的左、右两焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线于点,若时,求双曲线的渐近线方程.
已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值,且的最小值为,求动点的轨迹方程.