(本小题满分10分)
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品。
(I)已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示,分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙;
(II)已知一件产品的利润如表二所示,用、分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求、的分布列及其数学期望.
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