选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数.(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
(本题满分14分,每小题7分)(1)求值:;(2)已知,求的值;
设,求(1); (2); (3)
已知关于的方程的两个根为,设函数. (1)判断在上的单调性;(2)若,证明.
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点.(1)设(为原点),求点的轨迹方程;(2)若直线的倾斜角为,求的值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.