(本小题满分13分)矩形中,,是中点,沿将折起到的位置,使,分别是中点.(1)求证:⊥;(2)设,求四棱锥的体积.
如图,三棱锥中,,,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点.(1)求证:平面平面;(2)当M为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;(2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
设的内角所对的边分别为,且有.(1)求的值;(2)若,,为上一点.且,求的长.
过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR).(l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.