(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为,,且短轴一顶点B满足,(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由。
化简或求值: (Ⅰ);(Ⅱ).
已知函数,其中. (Ⅰ)若在x=1处取得极值,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若的最小值为1,求的取值范围.
设数列满足, (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数,且. 求证:中至少有一个大于0.
设二次函数,方程有两个相等的实根,且. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.