(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为,,且短轴一顶点B满足,(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由。
已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,且. (1)求椭圆C的方程; (2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求的面积.
在斜三棱柱中,侧面平面,,为中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)若,,求三棱锥的体积.
已知圆经过坐标原点和点,且圆心在轴上. (1)求圆的方程; (2)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,为中点. (1)证明://平面; (2)证明:平面.
已知为椭圆上的三个点,为坐标原点. (1)若所在的直线方程为,求的长; (2)设为线段上一点,且,当中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.