火车有某公司待运的甲种货物1530 t,乙种货物1150 t.现计划用、两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35 t甲种货物和15 t乙种货物可装满一节型货厢;25 t甲种货物和35 t乙种货物可装满一节型货物,据此安排、两种货厢的节数,共有几种方案?若每节型货厢的运费是0.5万元,每节型货物的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?
(本小题满分12分)已知,,.(Ⅰ)求向量与的夹角θ;(Ⅱ)求及向量在方向上的投影.
(本小题满分12分)已知:。(1)求的值;(2)求的值。
已知数列满足..(1)数列的通项公式;(2)对每一个正整数,若将,,按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且记公差为.求的值及相应的数列;
已知数列满足,且成等差数列.(Ⅰ)求q的值和的通项公式;(Ⅱ)若下图所示算法框图中的即为(I)中所求,回答以下问题:(1)若记所构成的数列为,求数列的前项和(2)求该框图输出的结果和
某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。