数列中,, (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。(2)设,, 求:数列的前n项的和。(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数,.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.(Ⅰ)求、、、的值;(Ⅱ)若-2时,,求的取值范围.
(本小题满分12分)四边形的内角与互补,,,.(Ⅰ)求角的大小和线段的长度;(Ⅱ)求四边形的面积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求面积的最大值.