(本小题满分14分)已知函数,。(1) 若,求函数的极值;(2) 设函数,求函数的单调区间;(3) 若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围。
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.(1)试用表示的面积;(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知函数(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2)如果△ABC的三边满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.
求证:二次函数的图象与轴交于的充要条件为.
设命题:函数在区间上单调递减;命题:函数的最小值不大于0.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
设为三角形的三边,求证: