已知点是抛物线上一点,为抛物线的焦点,准线与轴交于点,已知=,三角形的面积等于8.(1)求的值;(2)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为.求的最小值.
设函数 f(x)=x+ax2+blnx,曲线 y=f(x)过 P(1,0),且在 P点处的切斜线率为 2. (1)求 a,b的值; (2)证明: f(x)≤2x-2。
某农搜索场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验。选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种品种甲,另外n小块地种植品种乙。(1)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望; (2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm 2 )如下表: 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
如图,四边形 ABCD为正方形, QA⊥平面 ABCD,PD∥QA,QA=AB=12PD.
(I)证明: PQ⊥平面 DCQ; (II)求棱锥 Q-ABCD的体积与棱锥 P-DCQ的体积的比值.
△ABC的三个内角 A、 B、 C所对的边分别为 a, b, c, asinAsinB+bcos2A=√2a.
(1)求 ba
(2)若 C2=b2+√3a2,求 B.
已知函数 f(x)=|x-2|-|x-5|. (I)证明: -3≤f(x)≤3; (II)求不等式 f(x)≥x2-8x+15的解集.