(本小题满分12分)在中,为的中点,分别在上,且,求的值。
(本小题12分) 已知两条直线l1: ax-by+4=0和l2: (a-1)x+y+b="0," 求满足下列条件的a, b的值. (1)l1⊥l2, 且l1过点(-3, -1); (2)l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.
(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=, sinB=. (1)求tanC的值; (2)若△ABC最长的边为1, 求b.
(本小题满分l2分) 已知是非零实数,如果函数在区间上有零点,求的取值范围.
设函数,,当时,取得极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,函数与的图象有三个公共点,求的取值范围。
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆E:与圆的一个交点到椭圆E的两焦点的距离之和为. (Ⅰ)求圆和椭圆E的方程; (Ⅱ)试探究圆上是否存在异于原点的点,使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.