设分别是椭圆的左,右焦点。(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,且·=求点的坐标。(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
,,1)若求的极值2)若在处的切线方程为,求实数的值
已知函数,,其中R.(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
已知数列(Ⅰ)计算 (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有.(Ⅰ)求证:在上是增函数;(Ⅱ)若,解不等式.
设集合,(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.