某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件发生,该公司要赔偿元.设在一年内发生的概率为,为使公司收益的期望值等于的百分之十,公司应要求顾客交多少保险金?
已知直线及圆(1) 若直线l与圆C相切,求a的值;(2) 若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求a的值.
从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积; (3)若OA⊥OB,求实数的值。
在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA" (I) 求AB的值: (II) 求sin的值
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围