某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为,数学为,英语为,问一次考试中(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?(Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少
(本小题满分10分)设不等式的解集为, 且. (Ⅰ)试比较与的大小; (Ⅱ)设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.
(本小题满分10分)已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为. (Ⅰ)求圆心C的直角坐标; (Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E, (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值.
(本小题满分12分)设函数,其中. (Ⅰ)若,求在的最小值; (Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)如图:三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=,D是侧棱AA1的中点. (Ⅰ)证明:平面BDC1⊥平面BDC; (Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.