在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=.某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)
在极坐标系中,求曲线与的交点的极坐标.
已知矩阵,向量.求向量,使得.
已知函数.(1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;(3)当,时,求证:.
已知圆:交轴于两点,曲线是以为长轴,直线:为准线的椭圆.(1)求椭圆的标准方程;(2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标;(3)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长.
设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.