设展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4:45,试求项的系数.
已知点,,动点满足. (1)求动点的轨迹的方程; (2)在直线:上取一点,过点作轨迹的两条切线,切点分别为.问:是否存在点,使得直线//?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能. (1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率; (2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为,求的分布列及数学期望.
已知均为正数,证明:.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
设矩阵(其中),若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线,求的值.