某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 |
9.8 |
10.3 |
10.0 |
10.2 |
9.9 |
9.8 |
10.0 |
10.1 |
10.2 |
9.7 |
新设备 |
10.1 |
10.4 |
10.1 |
10.0 |
10.1 |
10.3 |
10.6 |
10.5 |
10.4 |
10.5 |
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为
和
,样本方差分别记为
和
.
(1)求
,
,
,
;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果
,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).