在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案,并已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜,试求出该考生;(1)选择题得60分的概率;(2)选择题所得分数的数学期望。
已知.(1)求极值;(2)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.(1)求证:数列成等比数列; (2)求数列的通项公式.
在中,角的对边分别是,点在直线上.(1)求角的值;(2)若,求的面积.
试用两种方法证明:(1);(2).