夏日的一个周末,小华跟着爸爸来到肉联厂.他看到叔叔们把一块又一块的猪肉搬进冷库,不一会儿冷库里装满了猪肉.这时爸爸告诉小华,冷库中现在的温度是1℃,开动制冷机,它能使冷库的温度每小时下降3℃.请小华帮忙算一算:(1)开动制冷机1小时,2小时,3小时,冷库的温度各是多少?冷库温度y(℃)与开机时间x(小时)有什么关系?并用数学表达式表示出来.(2)要使冷库温度为零下20℃,制冷机需开动几个小时?(3)冷库温度y与开机时间x的关系能用图形表示出来吗?怎样用图形表示?
解方程组:
先化简,再求值:,其中.
不等式组的解集是.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(点P与F、G不重合),作PQ∥y轴与抛物线交于点Q. (1)若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x2+(2b-1)x+c-5,则b=,c=(直接填空) (2)①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形,则点P的坐标为(直接填空) ②若抛物线顶点为N,又PE+PN的值最小时,求相应点P的坐标. (3)连结QN,探究四边形PMNQ的形状: ①能否成为平行四边形 ②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1. (1)将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E. ①求证:四边形C1B1AB为梯形. ②若∠A="45°," ∠ABC="30°," 求∠B1C1C的度数 (2)若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由. (3)在(2)的条件下,若AC=3,B1C1=6,设A1B=x,C1F=y,写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)