我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一

我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握手，全班共需握手。

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思源学校为七年级寄宿学生安排寝室，如果每间 $4$ 人，则有 $20$ 人无法安排，如果每间 $8$ 人，那么有一间不空也不满，则寄宿学生人数为＿＿＿＿＿人．

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某班同学参加社会公益活动——收集废旧电池，其中，甲组同学平均每人收集 $17$ 个，乙组同学平均每人收集 $20$ 个，丙组同学平均每人收集 $21$ 个．若这三个小组共收集了 $233$ 个废电池，则这三个小组共有学生＿＿＿＿＿．

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小明将 $1 ， 2 ， 3 ，$ …， $n$ 这 $n$ 个数输入电脑求其平均值，当他认为输完时，电脑上只显示输入 $(n - 1)$ 个数，且平均值为 $30 ． 75$ ，假设这 $(n - 1)$ 个数输入无误，则漏输入的一个数是＿＿＿＿＿．

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一堆玩具分给若干个小朋友，若每个分 $3$ 件，则剩余 $4$ 件，若前面每人分 $4$ 件，则最后一人得到的玩具不足 $3$ 件，则小朋友的人数至少有＿＿＿＿＿人．

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商业大厦购进某种商品 $1000$ 件，销售价定为购进价的 $125 %$ ，现计划节日期间按原定价让利 $10 %$ 售出最多 $100$ 件商品，而在销售淡季按原定售价的 $60 %$ 大用卖．为使全部商品售完后盈利，在节日和淡季之外要按照原定价销售出至少＿＿＿＿＿件商品．

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