(本题12分)现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(1)求该射手恰好命中一次的概率;(2)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
如图,长方体中,分别为中点, (1)求证:. (2)求二面角的正切值.
某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查,对 15~65岁的人群随机抽取1000人的样本,进行了一次“是否是电影明星追星族”调查,得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表: (1)求的值. (2)设从45岁到65岁的人群中,随机抽取2人,用样本数据估计总体,表示其中“追星族”的人数,求分布列、期望和方差.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)已知,求的值.
已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB。 (1)求证明:MN⊥AB; (2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长。
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,. (1)求证:平面 (2)若求与所成角的余弦值;