已知椭圆C：
以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．
相关试题
如图所示，平面
∥平面
，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在
线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
（1）求证：EF∥;
（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，
求EF的长.
已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
（1）求证：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求S△
∶S△ABC.
且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.
=
=
，AB=CD=3，EF=
，求AB、CD所成角的大小.
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